564 Neunter Abschnitt. 
oder 4/ 4 « a = D 2 — 4 ^.^2 -s- 4-^22. 
M-F? (F-/) (7T=#) 
Man setze ferner A 2 — D 2 = C 2 , so wird 
C 2 — 4 b*c z s 2 — 41 2 c 2 /* — 4 i 2 c 2 f 2 
nn{bb —ff? aa[bb—D 
folglich ^ = ,C 2 an. Setzt man nun 
—jp) \b 2 c 2 
diesen Werth wieder in der vorigen Gleichung auf 
der einen Seite, so wird 
4./^uu — D 2 — AQ 2 aaz -(-« Q?aazz. 
lH b^~ “7 2 7 2 ~ 
Es ist aber v 2 — ^l 2 c 2 f* — C 4 /z^, folg« 
aa(bb—ff? ¿\b 2 c 2 
lich ist auch 
4 / 4 uu — Q?na '— AC?aaz C 2 anzz 
(bb-Jrf 4 7 2 7 ¡Ti 2 ~Tb~ 
und wenn man überall mit an dividirt, so erhalt man 
¿\.b 2 c 2 
4«4.£ 2 c 2 f*.uu — C 4 — 4AC 2 2 C 2 22 
an {üb — ff? 
oder 4D 2 uu — C 4 — 4AC 2 « -f- C a 22. 
Diese Gleichung hat aber mit der (§. 743.) gefun 
denen einerley Form, und dahero ist die krumine 
Linie, in der jeder Punkt I) liegt, in diesem Falle, 
wenn nemlich dd — aa ■+* bb eine positive Grös 
se ist, eine Hyperbel. 
§- 7! 6.