6o4 Zehnter Abschnitt. 
setzt man « — 4, und behalt das übrige, so wird 
i = i — i + i + i + , i + i -f rc. 
4 — 1 g 4 l6 64 2)6 1024 
Setzt man « = 5, und behalt das übrige, so wird 
i =1 = 1+1+ i + i + re. 
5 — 1 4 5 25 125 625 
und so kann man weiter gehen. 
§. 802. 
Bey diesen Reihen wird man leicht gewahr, daß, 
je weiter man dieselben fortsetzt, je kleiner die Glieder 
derselben werden. Hat man sie endlich bis auf eine 
ziemliche Anzahl von Gliedern fortgeführt, so werden 
die letzten Glieder so klein, daß man dieselben, ohne 
einen merklichen Fehler zu begehen, weglassen kann. 
Eine solche Reihe nähert sich also beständig dem wah 
ren Werth des Bruchs, dem dieselbe gleich ist, wenn 
sie ins unendliche fortgeführt wird. Auf diese Art 
komt diese Reihe, wenn man diese Glieder nimt, 
1 + 1 + 1 + 1 + 1 
4 4 2 43 4 4 4 S 
oder die Summe derselben, schöner ziemlich'nahe, 
3 
Nimt man aber noch einige Glieder mehr, als 
-i+j+i+i+r+i+i+i 
4 4 a 4 3 4 4 4 5 46 ^7 48 
jo komt die Summe dieser Glieder dem Bruchei 
3 
noch näher, und so geht es immer weiter fort. Der 
gleichen Reihen, welche sich dem Werth einer ge 
wissen