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Das Gesetz, welches dieser Darstellung zu Grunde liegt, ist 
leicht erkennbar, Es stimmt vollkommen mit dem des Trinomiums 
überein, wenn h, k, p als Grundgröfsen betrachtet, die, durch Ent 
wicklung entstandenen, Exponenten als Coefficienten der zugehörigen 
Grundgröfse vorgeschrieben und die so erhaltenen Werthe mit dem 
negativen Zeichen in die Fakultäten der Gröfse n eingeführt werden. 
Es zeigt sich, dafs die bisher befolgte Entwicklungswege einem 
festen Gesetze unterliegt. Wird sie weiter fortgeführt, so ergibt 
sie auf gleiche Weise folgende Darstellung 
7) P' [sn; a 1} a 2 , a 3 . . , a h , 
-H-iU A q-ii l LO-h-1) 
3k+i, ak-j-2, • . • 3p, a r+1 , a r+z , . . . a n —q-fi] q — 
— (n-k-l) q - 11 - 1 -f- (n-p-l) q - 11 - 1 — (n-r-l) , - M - 1 ] 
+ [Cn-2h-l - 2 
V- jtkr -3 
(n-h-k-O'-"-' + 
Cn-2k-13 q - 1 <- 1 
-(n-h-p-13 q ~ 11-1 
—2 
Qi-k-p-l)' 1-11-1 
+Cn-h-r-13 q * 1 i- 1 
Si2 
+ 
—(n-k-r-l) , ~ 1| ~‘ 
Cn-2p-13’- 1 i~ 1 
(n-2h-k-l)’-"-' +g 
—2(n-p-r-lJ <1_1|_1 
+Cn-2r-13 q - 1 '- 1 ] 
Cn-h-2k-l} q - 1 i- 1 — 
—(n-2h-p-13 q_11-1 
—2 
Cn-li-k-p-t3 , ~ 1| ~ 1 
-f-Cn-2h—r—15’— 11—1 
-f-— 
1 1.2 
—C n -h-k-r-13 ,_1|_l 
Cn—h—2p—13 q_1 1 
—2(n-h-p-r-l)' l-li ~ 1 
-j—Cn—h-2r—43 q—1,—1 
u. s. w. oder 
83 P' [sn; aj, a 2 , a 3 . . . a h , 3k+i, ak+2 . . . a p , a r +i, a r ^. 2 . . . an-^ij 5 ~ 
—'V lX=q r q x|1 /V^ x=T+w+y+ % x w + z Cv+w+y-f-z3' +w+y+z| - 1 (n-vh-wk-yp-zr-i }<.- 
w* =0 L J ^ ' l T i\l w i 1 .l y i l .l ,rf * ia— 1 i 1 
wenn x—0, 1, 2, 3, ... q, für jeden einzelnen Werth von x. 
X — v -j- w -f- y —z 
und für v, w, y, z alle möglichen Summen der Versetzungen mit 
Wiederholungen zur vierten Classe aus den Elementen 0, 1,2, 3...X 
gebildet und auf die früher schon bezeichnete Weise in das Symbol 
eingeführt werden.