vondem Differential der Gleichungen. 169 
ben eine jede andre Verhältnis hervorbringen, die 
entstehen kann, wenn man diese Verhältnis M : N 
drey, vier, fünf rc. m mahl zusammensetzt, oder in m 
gleiche Theile nach der (§ 2&0 ) angenommenen Be 
deutung theilet, und diesen Theil n mahl zusammen 
setzt. Und wenn man zwey Verhältnisse durch dieOr- 
dinaten einer logaritmischen Linie ausdrückt, so ent 
stehen die Theile auf der Grundlinie, welche zwischen 
den Ordinate« eingeschlossen sind, eben so auseinan 
der, wie die Verhältnisse durch die Zusammensetzung 
aus einander entstehen. 
Erfahrung. 
§. 282. 
Wenn die Linie aß die (§. 275.) angegebene Ei- . 
genfchaften hat, und man nimt die beiden Ordinate» 
CD, EF nach Gefallen an, so Heist der Theil der 
Grundlinie MN, welcher zwischen denselben einge 
schlossen ist, z. E. hier OL das Maas der Ver 
hältnis CD : ef oder derLogarirmus der Ver 
hältnis CD : EF. 
Anmerkung. 
§• 283. 
Die Logaritmen der Zahlen oder Verhältnisse sind 
eigentlich diejenigen Zahlen, welche anzeigen, wie 
eine gewisse gegebene Verhältnis M : N, aus einer 
andern, die man zum Grundeleget, und als ein 
fach betrachtet, durch die Zusammensetzung oder Thei 
lung derselben, hervorgebracht werden kann, wenn 
man nemlich die Verhältnis M : N in Zahlen aus 
drückt. Bey der logaritmischen Linie werden die Ver 
hältnisse durch gerade Linien ausgedrückt, und wenn 
man daher eine gewisse Verhältnis ha :Eb o\$ ein- Fig.79, 
L 5 fach