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Erster Abschnitt, 
Auflösung. 
§. 4- 
ES sey PN eine Applicate, welche zu der AbS- 
ciße AP gehöret, und,AP=x; PN —y. Weil 
nun diese Applicate die Linie BD irgendwo in ^durch 
schneiden muß, so sehe man OQj= z und QN — tt. 
Man setze ferner die Linie KV,durchschneide die Linie 
KL in B und setze AB — a\ AO= b. Weil nun 
der Winkel F Aß gegeben wird, so wird auch BO 
gegeben, sobald AB, AO gegeben werden. Da- 
herosey BO — c. Wegen der Ähnlichkeit der Triangel 
LAO, L?QJjtst&er (2.6,EucL) AB: BO —AP: 
O oder a: c = x : z. folglich 2 Ferner OB: 
c 
AO = BQj P Q^oder c : b — c + z : P (^folglich 
P Qj= b -J- b z. Und hieraus wird P N = P Q^-f- 
c 
QN oder>/ — u 4- bz -j- b y Setzt man nun diese 
c 
Werthe für a und y in der gegebenen Gleichung, so 
bekomt man die Gleichung 
A«' -f- l\bzu -j- 2 Abu -f- Ab 2 z 2 -\-2 Ab*z-\- Ab 2 ' 
c c‘ c 
-f- B abz 2 -}- B abz -f- 
c c 2 c 
+ C a a z a + Eaz f-* 
c 2 c 
-f-D£z+ F 
welche die Natur eben dieser krummen Linie, in Ab 
sicht auf die neue Grundlinie L v ausdrückt. 
'.Zu-