1 
vomGebrauchderDifferentialrechmmg.285 
6. Zusatz. 
§. 412. 
Zieht man ferner die zweite Formel §. 409. von 
der ersten ab, so wird Log. (a + x)— Log. (a—x)=s 
2tji s x -j- x 3 -f- x* -j” rc. 
5 a * 
(- 
a 
Log 
Cf 
3 a s 
) 
folglich Log. O -f- x) = Log. (a —x) 4> 
2 tn s x 4™ x% 4" x * 4“ ic# * 
3 a 3 
5 ^ 
) 
Anmerkung. 
§- 4iZ. 
Diese Reihen können bei der wirklichen Berechr 
nttng der Logaritmen mit dem grösten Nutzen gebraucht 
werden,besonders wenn sie sehr stark convergiren, und 
dieses geschiehet beständig wenn * in § 411. und 442 
in Absicht auf a oder « sehr klein ist. Man kann da 
bei besonders folgende Formeln merken, welche aus 
den erstern enrftehen. Es ist nemlich, wenn man §. 
412, x=i setzet, 
1) Log. C a 4" 1 ) = Log. (a — r ) 4- 
2»Y T 4- 1 + 2 + I 4- rc x 
Ka 3 a 3 5 a s 7 a 7 J 
und indem man §. 411. u = 6 und x== 1 setzet. 
2) Log. (b 4“ 1 ) = Log. b 4- 
m s i + I 4" 1 4- 1 + > 
Kb 4- 1 2(^4“ 1 ) 1 3(^4"0 3 4(H"O 4 ) 
und wenn man §. 410. ebenfalö « = b unö * = r 
sehet, so wird 
3) Log.