298 Achter Abschnitt, 
Nachdem auf diese Art die Coefficiente» A, C re. 
beftimt wo^dtm, lo hat man 
( i -{’dx-\-ßx 2 rc.) — Ax + Bx 2 -f Cx 3 4* 
D/ -j- rc. 
Aufgabe. 
^ ^ §- 42z. 
Es wird die Exponcnrtalgrösse 
¿xx+~ ßx 2 + yx3-+- 2C. 
gegeben: Man soll eine Reihe finden welche 
demselben gleich ist. ' 
Auflösung. 
§.424- 
Weil diese Reihe von der Grösse * abhängt, so 
feßemran e**-*- ß x '■+■]y* 3 rc. — r -s- Ax4-Bx l -j- 
Cx 3 -j- 2c. öcnn n>eti e« x + ß* 2 +- rc. alsdenn — 
— l wird, wenn .V — O gesehet wird, so ist offen 
bahr, daß das erste Glied der Reihe welche dieselbe aus 
drücken soll. i angenommen werden muß. Stelc man 
Fig.io? sich nun wieder vor, daß ?O ein Theil der logaritmi; 
sehen Linie ist, deren Subtangente i, und nimt OA 
= ax ßx* 4* yx z -j- (ix* -f- ry. und AB ist die 
zu dem Punkt A gehörige Ordinate, so wird AB = 
¿mx+ßx*+ y*3-f- je. folglich nach dem was angenom 
men worden ist auch AB — i.-s- Ax 4- Bx* + 
Ca 3 + + IC - Man sehe x nimt um Ax zu, 
und dadurch werde dieDrdlnake A-B^in 6V verwan; 
delt, und 0 A in OC. Seht man dahero ^ -f Ax 
für x , so wird - " 
CD= I + Ax + Bx* + Cx* -j- rc. 
4“ AAx 4" 2BxAx -j- 3Cx*Ax-f- 2C; 
BAx* 3GxAx* -f- rc, 
4“ c Ax* 4“ je. 
und