348^ Zehnter Abschnitt, 
so verhalt sich der Inhalt des Zirkels zum Inhalt der 
Ellipse wie r 2 zu a b. Denn wenn A der Inhalt deS 
Zirkels, und 6 der Inhalt der Ellipse ist, so wird 
A:B=4r 2 ri— i —K.\:^ab/i— i —rc.x 
V 1,2-3 / V 1T2T3 ) 
oder A : B == r* ; ab, 
2. Zusatz. 
§- ,466. 
Wenn dahero r* = ab oder a:rz=r:b, so ist 
A — B. Daß ist, der Inhalt einer Ellipse ist dem 
Inhalt eines Zirkels gleich, dessen Halbmesser die mit; 
lere Proportionallinie zwischen der halben grossen und 
halben kleinen Axe ist. 
Aufgabe. 
§. 467. 
Es sey CM eine Hyperbel, welche zwischen 
H' ui-t>en Asymptoten AD, AB, dre sich unrer einen 
rechten Winkel durchschneiden, beschrieben 
worden; man soll den 2$aumBPMC quadri 
ern, welcher zwischen der Hyperbel und der 
Asymptote eingeschlossin ist. 
Auflösung. 
§. 468. 
Mansche AB— a; BC=£;BP=*;PM==7; 
so ist die Gleichung für die Hperbel 
>(* + *) = ab 
folglich y — ab. 
* a -f- x 
Seht man nun, der Raum BPMC sey « = A + 
B* Cx 2 + Dx 3 + je« 
s»