von dem Differential ebenerkruml. Fig. 353 
so wird der verlangte Inhalt 
i. u — A4* ax -[- ßx m +x 4* y x* •+- 1 fix* +,s 
m -j- l n 4“ i r 4* i 
wenn aber u = o, so ist auch * = o, folglich wird 
auch A = o, und dahcro ist der Inhalt 
u r=r ax 4“ 1 4- yx* ~ M 4~ $x r +t 
m 4- i « + i r 4- i 
und dieses ist richtig, es mögen m, «, r, ?c, ganze, gK 
brochne, positive oder negative Zahlen seyn. 
Zusatz. 
§. 473* 
Da die Coefficienken a, ß, rc. beschaffen seyn kön: 
nen wie sie wollen, so sichet man leicht, daß wenn 
y=zz ax m die Gleichung für die krmume Linie Feh 
ist, der krumlinigte Raum AF*DA = 
«¿4“ i 
Aufgabe. 
§- 474- 
Wenn die <£leicl;ungy — gx* (a + t>x*y rix. 
die Narur der krummen Linie Feh ausdrückt: 
den Inhalt des krumlinigren Raums AFeD 3» 
finden. 
Auflösung. 
§- 475. 
Man sehe, die Natur der krummen Linie A EH 
werde durch die Gleichung 
u = A 4" B x* 4* C xß 4° D xv 4“ E x* )c. 
ausgedrückt, indem man DE == w setzet, so wird 
du = aEÄ* - “! 4“ ßC*' 4 ”“ 1 4*yDxv—1 4" »t. 
dx 
Tempelhoffs Analysis, l. Theil. Z folg^