428 Zwölfter Abschnitt, 
Zwölfter Abschnitt. 
Von dem Gebrauch der Differential 
rechnung, um die volstandige Dif 
ferentiale gegebener Functions 
zu finden. 
Aufgabe. 
§. ;;8- 
volständige Differential der Gleichung 
y =- ax m 
zu finden. 
Auflösung. 
§- 5 59- 
Wenn man annimt, die Grösse x nrmt tim die 
Grösse Hx zu, welche einen endlichen Werth hat, 
und^ wird dadurch in y verwandelt, so wird 
y -f- Hy — a(x -f- Hx)"* 
folglich da §.428. gezeigt worden, wie man dieses Li- 
nomium entwickeln soll, so wird 
y-\-Hy^ax m -f max m ~ l * Hx + m.m —*i.ax n -'Hx' 
-)- m. vi — I. m 
l I. 2 
-2 ax ln ~‘ 3 Hx* -s- rc. 
1. 2. 3 
Betrachtet man diese Reihe mit einiger Aufmerksam 
keit, so kann man die einzelnen Glieder derselben durch 
die