von dem Gebrauch der Differentialr.rc. 433 
7. Zusatz. 
§. 566. 
Wenn nemlich in der Gleichung 
u = x 
X ein algebraischer Ansdruck ist, in dem die Grösse x 
vorkamt, es mag derselbe algebraisch oder transcenr 
denk seyn, und nran nimt an daß die Grösse * um der 
Grösse /X x zunimt, so wird dadurch die gegebene Glei 
chung dergestalt verändert, daß 
U + AU= U 4~ iUAx -st- d 2 U Ax 1 4- 
l.dx 1.2 dx* 
d iJ Ü Ax 3 4° d 4 U Ax 4 4* rc. 
I.2.gäx 3 1.2.3.4. dx 4 
ist, und die einzelne Glieder dU, d 2 U k. werden ge 
funden , indem man die gegebene Function nach den 
bishero gezeigten Regeln differentiirtund dabey oixalS 
eine beständige Grösse betrachtet; oder wenn man 
dx als eine beständige aber auch als eine endliche 
Grösse betrachtet, und übrigens die Function U der 
veränderlichen Grösse so differentiirt, als wenn t/x eine 
unendlich kleine Grösse wäre, so wird 
U + AU =U+ dJJ 4- 4- ¿ 3 U 
I 1.2 I.2.3 
und so weiter. 
8. Zusatz 
" §- 567. 
Wenn dahero U eine Function der veränderlichen 
Grösse x ist, so läst sich die Regel, welche man beo 
bachten muß, wenn wandte Function bestimmen will, 
in der sich U verwandelt, wenn man x um Ax zu 
nehmen last dergestalt ausdrucken. 
Lempelhoff» Analyst», i.Thsit. E*