Full text: welcher die Differential-Rechnung enthält (Erster Theil)

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Zwölfter Abschnitt, 
I. 
tNan disserentiire die Function u und be 
trachte dabey dx als eine beständige Grösse, 
und rechne a!sdenn die. Differentiale d U ; 
d* U ; dn± voil den verschiedenen Ordnungen 
1.2. 1.2.3. 
zusammen, so ist die neue Gleichung 
I. 1.2. 1.2.3. 1.2.3.4. 
und dahero ist das vollständige Differential der 
Function U 
Abi—rc. 
I 1.2 I.2.3 1.2.3.4 
n. 
Oder man differentiere nach und nach die 
Function U indem man dx als beständig be-- 
trachtet, nrultiplicire hernach d\j durch Hx ; 
dx 
durch A* a und so weiter, so wird 
1.2. dx* 
Ü + AU = Ü + dlJ kx d'U Ax* -f 
i .dx 1.2'dx* 
, d 3 U Ax* -j- d*\J Ax 4 -s- rc. 
1.2.3. dx 3 1.2.3.4 .dx* 
und also ist das vollständige Differential 
AU = du kx + d'XJ ¡\x* + d>u Ax 3 chrc. 
I.dx 1.2. dx* 1.2.3.dx 3 
und diese Regeln gelten, es mag bl eine algebraische 
oder transcendente Function von * seyn.
	        
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