434
Zwölfter Abschnitt,
I.
tNan disserentiire die Function u und be
trachte dabey dx als eine beständige Grösse,
und rechne a!sdenn die. Differentiale d U ;
d* U ; dn± voil den verschiedenen Ordnungen
1.2. 1.2.3.
zusammen, so ist die neue Gleichung
I. 1.2. 1.2.3. 1.2.3.4.
und dahero ist das vollständige Differential der
Function U
Abi—rc.
I 1.2 I.2.3 1.2.3.4
n.
Oder man differentiere nach und nach die
Function U indem man dx als beständig be--
trachtet, nrultiplicire hernach d\j durch Hx ;
dx
durch A* a und so weiter, so wird
1.2. dx*
Ü + AU = Ü + dlJ kx d'U Ax* -f
i .dx 1.2'dx*
, d 3 U Ax* -j- d*\J Ax 4 -s- rc.
1.2.3. dx 3 1.2.3.4 .dx*
und also ist das vollständige Differential
AU = du kx + d'XJ ¡\x* + d>u Ax 3 chrc.
I.dx 1.2. dx* 1.2.3.dx 3
und diese Regeln gelten, es mag bl eine algebraische
oder transcendente Function von * seyn.