440 Zwölfter Abschnitt, 
y —Aj/=Cos(x— Ax>)—Cos/x-^-A^Sinv—- 
i Ax’Cos.x— r Ax 3 Sinx-f- i Ax 4 CoOnc. 
12 I.2.3 1.2.3.4 
Aufgabe. 
§- 578- 
Es wird der Logarirmus des Sinus eines 
Bogens gegeben, man soll den Logarirmus des 
Sinus des Lrogens finden, der um eine gewisse 
Quantität grosser ist als der gegebene. 
Auflösung. 
§- 579- 
Es sey der gegebene Bogen --- x nnd^ der kogar 
ritmus desselben, so daß ^ — Log. Sin x, man soll also 
den LogaritmuS von Sin (x -|- Ax) finden. Man 
setze y + Ajy = Log. Sin (x -j- Ax ) 
weil nun 
— Log. Sin x 
, so wird 
dy — 
Cos. x 
d 3 y — 
2 Cos. X 
dx 
Sin x 
dx 3 
Sin x S 
£y = 
— 1. 
d\y — — 
2(2+Cos.2x) 
dx* 
Sin x* 
d x 4 
Sin x 4 
und also nach H. 567. 
IC» 
^4-A)/-Log. Sinx 4- Cos.x 
Ax- Ax* 4- 2Cos.x Ax 3 -jc* 
Sin x 
i.2.Sinx* 
r.2-3Sinx 3 
oder Log 
Si»(x-f- Ax) = Log,Sin 
x -i- 
Cos.x /Ix 
— Ax* -s. Coi. x Ax 3 — 2C. 
Sin x 
2 Sin x 1 
3 Sin x J 
Hier werden die hyperbolischen Logaritmen verstanden, 
will man die Logaritmen in den Tabellen haben, so 
muß