von dem Gebrauch der Differentialr. re. 443 
so wird dy = efdxCtf.y + t** sinydx und weil 
dx Cos./ 7 
so bekomt man 
d'jj/ = Sinjj/ = i“ 
d x 1 Cos/ Cos/ 
Eben so wird ** d x Cos.jy — z d. Cof.y. c*, 
dx x Cos/ 
das ist i 3 / = g*ix(Cos./ + 3»^Sinj/) 
¿x 1 Cos./ 
oder dy = i*(i -f- 2Sin/) 
ei A' 3 Cos/ 
und so weiter. Hieraus bekomt man also 
y -j- Ay =* Arc.Sin e* -s- Sinj' A* -f- Sinj/ A**-|-2c* 
Coiy 2 Cos/ 
folglich &y = Sinjy Ax + Siny A* 2 + K. 
Cosy 2 Cos/ 
um diese Grösse nimt also der Bogen y zu wenn der 
hyperbolische Logaritmus desselben um Ax zu- 
nimt. Der Gebrauch dieser Formeln fält übrigens 
leicht in die Augen. 
i. Zusatz. 
§. 584. 
Wenn hingegen z den Briggischen Logaritmett 
des Sinus des Bogens y bedeutet, und m ist der 
Model, so wird der hyperbolische Logaritmus des 
Sinus des Bogens^ durch^ausgedrückt, und dahero 
VI 
wird in der vorigen Fvrmel Ax = Ar, folglich ist 
m 
«lsdenn by = Sinj/ Az + 8in^ ■ Az* + JC. 
m Co i.y 2w*Cos/ 
2. Zusaß.