Full text: welcher die Differential-Rechnung enthält (Erster Theil)

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von der Srrmmining der Reihen. 
wenn man in der Function durch welche der Raum 
QAao gegeben wird, x -f* A x für Je; A" den Aus 
druck, wenn man * -f- 2 A x oder x-f AB -f BG 
für x ; A" y den Ausdruck wenn man * -f- 3 a 
x für x setzet, und so weiter. Oder welches einerley 
ist, A" bedeutet die Grosse, welche entsteht, wenn man 
* + A x m A' für * > A"' die Grosse, welche ent 
steht wenn man in A", x &x für x und so weiter 
sehet. Nun ist überhaupt A A = y A * + 
pkx 1 + <} A* 3 + * 4 + rc. indem man für^t, 
1.2. I.2.Z I.2.Z^ 
p, <7, rc. die gehörigen Werthe sehet, welche diese Grösi 
sen bekommen, wenn man x = nimmt. Setzt 
man dahero in diese Functions nach und nach * -f- 
A x \ x, -{- 2 A *; * + 3 A x; so ist ossenbahr 
A A / =y'A x -f- p'A x 1 -j“ q'A x 3 -j- p'A x*-\- s'a x* -s-re° 
r.2 1.2.3 I,2 -3’4 l.2 3.4 5 
AA" —y* a x-\-p“ a x 3 -]-q" a £ 3 -\-r n A a: 4 -|—j"a x* rc 
. v i.2 1.2.3 r.2.3.4 1.2.3.45 
&A ,/ '=y /, AX-\-p /// Ax*-\-q / "AX*-\-r /// AX*-\-s'"Ax* rc» 
1.2 1.2. 3 1.2 3.4 1-2 3.4.5 
und wenn man annimmt, daß Kk die Ordinate vor 
-er letzten Ordinate LI ist und K£ = j/ N ~ I ; K£' = 
p*-'{ Kk“ = q u ~ x K. Li aber == > N ; L/' sa 
. Lj// =^ N ; rc setzet, wo N-i rc.hier keineErponenr 
ten, sondern bloße Unterscheidungszeichen der Ordinären 
stnd, so wird der Raum KL/£ = A A N “ r und es ist 
A A?- 1 =^ N “* A X A* 4 "f- ^ ' A^ 
i.a~ i.s.z 
4- A* 4 >c» 
1.2.3.4
	        
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