Full text: welcher die Differential-Rechnung enthält (Erster Theil)

4$6 Dreizehnter Abschnitt, 
j» 
Linie o' af V die Tangente des Winkels (p ist, unter 
dem die zu dem Punkt a gehörige Tangente der krum 
men Linie oal, die GrllndliNie MN durchschneidet, 
so ist der Raum O Aa‘ o' dem Reckangel ausser Ap 
plicate A a mb bct’ Einheit i gleich, daS.ist, es ist 
beständig OA/o'=j;xi = y 
und eben so OLI'ü'=j; ni x i = j/ N 
Eben so, wenn man zu den Puncten <i", a Ui rc. 
die Tangenten zieht, welche die Grundlinie unter den 
Winkeln (p', (p", (p' y/ rc. durchschneiden, so ist A a' 1 
die Tangente von <p' ; A<*'" die Tangente vonP" und 
so weiter. Folglich ist nach §. 45 8- 
der Raum 0 A a 11 o n = p x 1 — p 
OLl n o 11 — p N . i — jo N 
O A a w o llt = q. I — q 
OLl nt o m = $ N . i ----- <? N 
OA/ö iv — r. i = r ' 
OLFo lv — r N . i =' r v 
,OA/o v = /. i = / 
O Lr o v = x N I = 
und so weiter. 
Hieraus wird demnach 
OL/V — OAäV '= ALl’/t 1 =5t* ==/* — y 
O L / n o 11 — O A aV 1 = A L PW 1 — A" —'r^ — 
OL?"o"'—AL/V----A"' —^ — q 
OL/ Iv o lv — OA<i Iv o IV = AU iy a lv =: A'"— r N — r 
und wenn man so weiter geht, so findet man 21^ = 
j n — / ; 2i v ‘ = i N — t uud so weiter. Wenn man 
dahero diese Werthe in die vorige Reihe sehet, so be 
kamt man (y 4-y'4-4" K...v li ~ i ) Ax= 
A + «(.>" - ^;a* + ß(p« 
-f* y ( — 7 ) A ^ ( r" — r ) A * 4 4- 
f(s v — x)AM -j- £(f N —OA^ + iC- oder 
da a
	        
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