von der Summittmg der Reihen. 473 
I + ä’ + 3' +!C. . . .'r'— 
I. 2. Z. 
I -j- 2'-j- z^-f-rc. . . . 2^— !)" 
i. 4- 
und so weiter die übrigen Dignitäten. 
- 2. Zusatz. 
§. 614. 
Wenn m eine negative Za^.)l ist, und man nimmt 
an, daß die Reihe a m -j- (-f- ^ )"* -f- :c. ins rrnend' 
liehe fortgeht, so sehe man m — — n und alödenn er« 
halt man die Reihe 
r + }_ + y' i -J- Kt 1 
a n ( a -|- b ) n (a -j- 2 b )” z” 
und in dieser werden die Glieder beständig kleiner je 
weiter die Reihe fortgeführt wird, nimmt nran endlich 
z unendlich groß an, so ist i so ein kleiner Bruch, daß 
z 
man ihn weglassen kan, und um destomehr kan man 
die Brüche, i i rc. weglassen: Geschieht dieses, 
r" 2" -+ * 1 
so bekommt man aus der vorigen Reihe, indem man 
darinnen, — n für m sehet, und alödenn z~” + * = 
i_ ; z“*= i rc. weglasset, die Summe der 
z n ~ l z n 
Reihe 
i x -j- i -h- 1 -f- JC. in ins. = 
ä" (a-^-by ,a-\-2by {a-\-^by 
I + I + 1.11 b — 
n—I »a n "~ 1 b 2<r" 12 a“* 1 
@3 s 
— I