55'3 Vierzehnter Abschnitt, 
das ist 
u = (y (a 2 - py-y ah 2 ) y (^(¿M 5 ) 2 - y ah 2 ) 
—1 - 
Schaft man dahero die Wurzelzeichen weg, so bekomt 
man die Gleichung für die Linie, durch deren Abwicker 
lung die Ellipse generirt wird» 
»I > Erklährung. 
§- 692. 
fig.130» Man stelle sich vor IO sey eine gerade Linie deren 
Lage gegeben wird. Auf derselben bewege sich ein Zirr' 
kel C KL von I nach U fort dergestalt, daß er die gerade 
Linie IO beständig berühret. Nimt man nun auf der 
Peripherie des Zirkels einen Punkt C an, so Heist die 
Linie IC AI), welche der Punkt C während der Ber 
wegung des Zirkels beschreibet, bis derselbe wieder 
bey I) in die gerade Linie IO fält und sich also der Zir 
kel völlig herumgedrehet hat eine Cycloide, die Linie 
II) die Grundlinie (Balis) derselben; und wenn 
man ID in B in zwey gleiche Theile theilet, und AB 
auf IO perpendiculär zieht, und dem Diameter des 
Zirkels, durch den die Cycloids generirt wird gleich 
nimt, so Heist diese Linie AB die Äre dev Cycloide, 
und der Zirkel selbst, der generircndr Zirkel (Cir 
culus generator), 
I i. Zusatz. 
§ 69z. 
Gelrhk d«r generirende Zirkel berühret die Grund- 
finie I D in K, und der Punkt welcher die Cycloide 
beschreibt, befindet sich in C, so ist die gerade Linie 
IK dem Böget» K C gleich. Denn indem der 
Punkt, welcher die Cycloide beschreibt, bis C aekom- 
. . men,