die grösten und kleinsten Applicate» rc. 56z 
hören zu jedem Werth, den man der Grösse x beilegt 
allezeit zwey Werthe von y, und aledenn ist in den 
meisten Fällen einer grösser wie der andre. Eben so 
hat^drey, vier rc. Werthe, wenn diese Grösse eine 
dretförmige rc. Function von x ist. Sobald also^ eine 
vielförmige Function vonx ist, so kann man nicht 
sagen wenn dieselbe ein Maximum oder Minimum ist. 
§. 708. 
Wäre hingegen eine algemeine Methode bekank, 
die Gleichungen von allen Graden aufzulösen, so würde 
man auch in allen Fällen die Maxims und Minima ber 
stimine« können. Denn wenn aledenn 
y m + Py m -' -f Q/* ; — rc.... Z = 0 
wäre, wo P, Qj rc. Z lauter einförmige Functions 
von x sind, so würde man diese Gleichung in die Thei 
ler oder Factoree^ -j- p = o; y -f- <1 = o 2c. ausi 
lösen können, so daß p, q rc. Functions von x sind, 
und weil aledenn in jeder von diesen einzelnen Glei 
chungen^ eine einförmige Function von x ist, so kann 
man für jeder Gleichung die Werthe von x bestim 
men, welche machen, daß y ein Maximum oder Mi 
nimum ist. 
§. 709. 
Bey der Lehre von den grösten und kleinsten komt 
besonders die Lehre von den krummen Linien ungemein 
zu statten. Denn eine Function einer veränderlichen 
Grösse x mag einförmig oder vielförmig, alge 
braisch oder transcendent seyn, so kann man sich alle« 
zeit eine krumme Linie vorstellen, welche dieselbe ab 
bildet , so daß wenn man weiß daß die Gleichung X=o 
den Zusammenhang der Grössen x und y ausdrückt, 
man unter x allezeit die Aböcisse, und untere die Ap 
plicate verstehqn kann. 
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