die grösten und kleinsten Applicate» rc. 583 
#y — — 15 
dx* i6(o)s 
und hieraus last sich nichts schliessen. Inzwischen ist 
gewiß, daß wenn man x — a nimk, die Applicate 
Lurch einen Punkt in der krummen Linie geht, wo die 
Tangente mit der Grundlinie parallel ist. Um nun 
zu erfahren wie der Bogen bey diesem Punkt in Ab 
sicht auf der Tangente liegt, nehme man denselben 
zum Anfangspunkt der Aböcissen an, und die Tangente 
zur Grundlinie, und setzen — b== », x —a —2, 
je bekomt man die Gleichung 
u — ~\/ z\ 
Hieraus sieht man also, daß wenn man 2 positiv und 
so groS oder so klein annimt als man will, die Appli 
cate allezeit positiv ist, folglich liegt der Bogen bey 
dem Punkt, wo x = a ist, oberhalb der Tangente, 
und dahero ist die zu der Aböciffe * =, a gehörige Ap 
plicate^ — b ein Minimum. 
7. Exempel. 
§- 7Z4- 
Wenn y = b + V.( x — <0 4 die Natur der 
krummen Linie ausdrückt, so wird 
dy = -j y (x — a) 
dx 
folglich wenn man * = a nimt, so wird die zu dieser 
Abscisse gehörige Applicate durch einen Punkt in der 
krummen Linie gehen, bey dem die Tangente mit der 
Grundlinie parallel ist, und die dazu gehörige Appli 
cate^/ ist — b. Um nun zu erfahren ob dieselbe em 
Maximum oder Minimum ist, so differentiire man 
weiter, und man bekomt 
0 0 4 ddy