die grösten und kleinsten Applikaten rc. 59; 
Weil nun^/ ein Minimum seyn soll, so wird 
x — b — x) =± o 
y ^+4^ y —x) 2 + 
Und dahero x — (b—-x) 
v +4* 4 ^ y^}—*y-y4^ 
und hieraus x* = b*—ibx 4- x* 
Folglich b 2 x* — 2 bx 3 x* -f- 4a 4 x* = 
— 2bx 3 4"* 4 +4<* 4 — 8^ 4 ^+ 4a 4 x* 
b b x 
Und wenn man das wegläßt was sich aufhebt 
O — 4a 4 — 8 <r 4 .V 
. ~~~ 
und also 2x = i, folglich x = b 
b 2 . 
Um nun zu erfahren ob^ ein Minimum ist, wenn 
man * — b setzet, muß man weiter differentiiren und 
denn wird * 
ddy — 4 a 4 -s- 4 a 4 . 
dx 2 b* y^x 2 4“ 4 <* 4 ^ 3 b 2 y^(b — x) 2 -\~4a iS j 
x — (b—-x) 
4-4^^ y —*) 2 4-4^ 
x 2 — /j 1 — 2 bx 4* X* 
X 2 4" 4 rt 4 b 2 — %bx 4- X 2 4~ 4ä 
Seht man nun hierinnen 
8 L 4 
x — \b, so wird ddy = 
dx* 
eine positive Grösse, und 
da« 
Pp s