596 Fünfzehnter Abschnitt, Methoden ' 
dahero giebt dieser Werth von * ein Minimum. 
Hieraus folgt dieser Lehrsatz: 
Ein gleichschenklichrer Triangel hat unter 
allen möglichen Triangeln, welche mit demsel 
ben gleiche Grundlinien und gleichen Inhalt 
haben den kleinsten Umfang. 
Aufgabe. 
§• 746. 
NX an soll ein Parallellepipedum ABCD 
^'machen, welches dergestalt beschaffen ist, daß 
die Summe der Seite AB nebst der Höhe BD 
oder AB 4- BD = a: Die Summe der Seite 
B C nebst der Höhe B D oder B C 4- B D = b 
und der Inhalt desselben der grosse unter allen 
denjenigen sey, welchen alle mögliche parallelle- 
pipeda einschliefen, die diese Eigenschaft 
haben. 
Auflösung. 
§. 747- 
Es sey die Höhe v 8 — x die Seite B C = 2 
und die Seite AB — «, so wird <* = « + x und b 
=s z + * folglich ij}u = a — *; und z = b — 
Und wenn man den Inhalt — y setzet, so wird 
y =e= x (a — x) {b — x) 
welcher also ein Maximum seyn muß. Um nun den 
Werth von & in diesem Falle zu bestimmen, differen- 
tiire man, so bekommt man 
dy = (a—•*)( b—x) — x(b—x)-^x(a—*) 
dx 
folglich 
d*—bx 4*# 1 — bx 4* —ax-\-X 3