die großen und kleinsten Apvlicaten rc. 597 
oder 
3 ,\' a — z(a -\-b) x 4" a & — 0 
und hieraus 
x 1 — 2 Ca -j-b) x = I ab 
3 3 
und X rZi l (a-\-b) ¡fTj^ Y (u*~ab + 
7 3 
Da * hier zwey Werthe hat, so muß man untersu 
chen, welcher von beiden ein Maximum giebt. In 
dieser Absicht differentiire matt weiter, so wird 
ddy == 6x — (2 a-\-2,b') 
d X* 
Nimmt inan nun den Werth ^-j-^ iV(a'-tfob*) 
3 3 . 
so wird ddy=.2a-\-2b -f- 2 Y —ab-\-bb)—r2a~2b 
dx' 
fca* i|t ddy = 2 y («* — -{- bb) eine positive 
dx* 
Grösse, und dahero giebt dieser Werth von ^ ein Mi 
nimum (§.726.) 
Ninrmt man aber den Werth *=<*+£“\Y(a'-abWb) 
3 
so bekommt man 
ddy .—r 2 Y —— ab b by 
d x* 
folglich giebt dieser Werth von x ein Maximum 
Aufgabe. 
§-748- 
* AD OK tfi ein Rectangel, dessen eilte Seite 
A D = a und die andre b ist. Wenn 
. Pp z man