598 Fünfzehnter Abschnitt, Methoden 
r-r 14; man von den Ecken desselben die CUradra- 
re CDEO, PFGH, 1KL0, ABMN wegschnen 
der, und die gerade Linien NO, OP,PQ, (¿N 
Zieht, und fid> vorstelt, daß die Rectangel L 6 
ON, OEFP, PHI2, QLM N pzvpmbicuiäv an 
einander gesetzt werden, so bekomme man da 
durch euren viereckigcen Lasten ABCR (F/^.142.) 
Es ist nunmehro die Kratze, wie viel man von 
jeder Ecke wegschneiden muß, damit dieser Rar 
ftm Öen gröjien Raum einnimmt. 
Auflösung. 
§> 749- 
Weil von jeder Ecke ein Quadrat weggeschnitten 
werden muß, so sehe man AB = CD=DE = 
F G = GH = K I = A M = x so wird B C — 
NO = ä~ 2 .v und P O = F E = ^ — 2x. 
Nennt man nun den Inhalt des Kastens y, so be 
kommt man 
y = „V (a — 2 x) (b-— 2 x) 
und hieraus dy = (ä—2 x)(b—2 x)—2 x (b—2 x) 
—s~ 
dx 
— 2 X (a — 2x) 
das ist 
dy — ab—2 ax — 2bx-\- qx* <—lbx-\-^x z 
dx 
—— 2 ax -s- 4x % 
oder 
dy_~ ab — 4 (4 -{- b) x + I2a* 
dx 
Weil mm y ein Maximum seyn soll, so wird 
k 2X* — q (a -\- b} x ab =. & 
Wd dahero x 1 — I (« -ch b)q,=z— ab 
3 ' ? - ft biG 4: iz 
. und