6io Fünfzehnter Abschnitt, Methoden 
und man kan in Gedanken aufö neue die Werthe von 
x t tt, z rc. als gegeben, den Werth vony aber als 
unbekannt betrachten, und alsdenn findet man, in- 
dem man die vorigen Schlüffe wiederholet, daß man 
die Function U dergestalt differentstem muß, daß man 
x, », 2 rc. als unveränderlich und blos^ als verän 
derlich betrachtet. Dadurch bekommt man eine Gleir 
chung welche diese Form har, 4 : 
dU = QJy 
und alsdenn setze man wieder 
du ----- CL= o 
dy 
so bekommt man eine andere Gleichung zwischen *, 
re. 
Diese Schlüsse lassen sich sofort setzen, und es fließt 
daraus folgende Regel, um die Maxima und Minima 
Ler Function U der veränderlichen Grössen 
z rc. zu finden. 
Man nehme das Differential der Function - 
U welches diese Form haben wird 
= + QJy + R du -f- Sdz -f- rc. 
und feye hernach ? — o; o ; R = o; s = 
o rc. 2lus diesen Gleichungen bestimme man 
die Werthe von *, z rc. welche durch lau 
ter bekannte Grossen ausgedrückt werden, 
weil mail gerade fo viel Gleichungen hat als 
unbekannte Grossen *, y } «, z rc. da sind: Je- 
den Werth von diesen Grössen verbinde man 
mit den übrigen, und fehe zu ob dadurch die 
Function U ein wirkliches Maximum oder Mini 
mum wird. 
r Zusatz-