Full text: welcher die Differential-Rechnung enthält (Erster Theil)

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DB = 
die gtöftcn und kleinsten Applicaten rc. 617 
d\J—2 x dx-\-y dx—adx-\~2ydy-\-xdy—bdy 
Wenn man dieselbe nun mit der (§.767.^gegebe 
nen Formel vergleicht, so wird P = 2 x -\-y — a 
und Qj= 2y 4" x — Hieraus wird 2 x 4- y 
— a = o und 2y 4- x — b = o und hieraus be 
kommt man 
x = 2 a — b und y — 2b — a 
3 3 
Um nun zu erfahren ob diese Werthe ein Maximum 
oder Minimum geben, nehme man das vollständige 
Differential von U welches in diesem Falle 
AU = (2x y — a') A* -f* A* 2 
4" l 2 ^ 4" x — 0 A7 4” Aj/ kx 
+ Ay 2 
ist. Hieraus wird nach §. 60♦ P' = + 1 
CP = 4- 1 und R' = 4" U und dahero R' P' = 
(<£)’ = 4-i. folglich ist U ein Minimum wenn 
x = 2*'— but\byz= 2b — a angenommen wird, 
3 3 , 
Aufgabe. 
§• 773* . 
Unter allen Triangeln welche einerley In 
halt haben, denjenigen zu bestimmen, dessen 
Umfang am kleinsten ist. 
Auflösung. 
§- 774- 
E< sey ABC Iw verlangte Triangel und der Im rix. 14k. 
halt — A* die Grundlinie AB ==x, so wird die Höhe 
CD 3= 24% Und wenn man AD =j/ nennt, 
X
	        
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