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Capitolo primo 
dove si è posto 
c = 2 [p(b)-hq(b)\. 
Yale una dimostrazione analoga per la (2). 
23. - Lemma di Riemann. 
a) Consideriamo una serie trigonometrica 
(1) 9 A-{a l cos x-\-b l sena?) 4- .... + (a n cos nx 4- b n sen nx) 4-...., 
che scriveremo anche nella forma 
(1') 
ponendo 
A 0 4- A i 4- .... 4- A n 4- ...., 
A n = a n cos nx 4- b n sen nx. 
Supposto che sia a n — 0 e b n — 0, la nuova serie trigono- 
metrica 
CO . 7 
S a n cos nx 4- b n sen nx 
il cui termine n esimo ha per derivata seconda A n , é uniforme 
mente convergente in tutto (0, 2tc), perché, essendo 
¡ A n | | a n | 4- ¡ 
dalle ci n -~0 e 0 segue che \A n \ resta sempre minore di 
un numero fisso. Tale serie rappresenta dunque una funzione 
continua, periodica, di periodo 2n, 
-n 
T •