gibt sich unter der Annahme, daß die Regression von Y in bezug auf X 
geradlinig ist und folglich: £‘ |a .= \ [x ~~ r i\i = 0’ 
EK,J-e;,.= E[<,J-EK,ir= 
>'?il]- r 2l2 + , ' : 
y\x-l l—L'fylaü 1—L'11 lJ 
^ ^ 1 ^ I 1 l v _l_ <i*2 y ( i , , . 
111 4|0 I ~ 
Falls außerdem die Verbundenheit von Y mit X homo- 
skedastisch ist, ist 
EK,J=v |[*-i][ 1 -i,il-»- 3 i 2 +'-!| 1 '-4io|+--- 
Bei normaler Korrelation ist 
E[U 2= Fp- 2 ][ 1 -»-tJ + - 
Für die Streuung von , J 2 erhalten wir im allgemeinen Falle eines 
beliebig gestalteten Abhängigkeitsgesetzes nach ziemlich umständlichen 
Rechnungen den Wert 
6 \}'y\x~f ~ x\^y\ x r n J r oi4 + \- r ly\x r nJ ^ 11 [2 
/2,2] + 
+ 4r i|l[ r 2|2- r 1 |l i *3|l] + r 
t 4- 
111 # 410 ' 
+ [1-2 J*+ 
+ [4—io4 u - r i J] ^-2^, , JV™ ■ 
!y\x 1|1/J„2 1 L |1 
M) I 2 1 
- 4 hii.- r 4] J~ 2p»,K‘i - w ou]K» + 
012 1 
in ¿- -V- SPiiKi - »011T K- m iioT- 
r 2 I 0 r 0 I 2 4 
Pi, Om - m 011] 3 ,0] - 
1/ll 11$ 
V p 2 I 0 r 0 I 2 
8) 'iu,/—K-Vy.-iKi- m o l i][ a -'- m iio]4 2 l + --- 
Falls die Regression von Y in bezug auf X geradlinig ist, verschwin 
det in der Entwicklung der Streuung von , X J nach den Potenzen 
von das Glied der Größenordnung Der mittlere Fehler der Diffe 
renz \yi y | x ] 2 — [ r i|J 2 ist somit bei \\ X = r \w i- i m Falle der gerad 
linigen Regression von Y in bezug auf X, von der Größenordnung 
E. Dadurch, daß man das Zurückgehen auf die Differenzen dp i{ , 
dp^. usw. vermeidet und statt dessen die Differenzen dm' 1{0 , dp^ 0 usw. 
betrachtet, lassen sich die Rechnungen erheblich leichter — namentlich 
viel übersichtlicher — gestalten. Sie bleiben freilich trotzdem recht