IV
Vorwort
Der logische wie der mathematische Aufbau wird dadurch verein
facht, daß ich von der Betrachtung der diskontinuierlichen Verteilungs
und Abhängigkeitsgesetze ausgehe. Hierdurch werden Komplikationen
ausgeschaltet, welche den Blick von dem logischen Kern der Probleme
ablenken, und zugleich wird die Möglichkeit geschaffen, die mathemati
sche Behandlung in die Formen der den Statistikern geläufigeren elemen
taren Algebra zu kleiden. Zu den Hilfsmitteln der Differential- und Inte
gralrechnung wird nur ausnahmsweise gegriffen — namentlich bei der
Betrachtung der „normalen Korrelation“, deren Begriff sich in einer
anderen Weise überhaupt nicht entwickeln läßt.
Im Gegensatz zu den gerade auf dem Gebiete der Korrelationstheorie
vielfach zutage tretenden Bestrebungen, das statistische Forschungsver
fahren in einer von der Wahrscheinlichkeitsrechnung losgelösten Weise
aufzubauen, wird im Nachfolgenden versucht, die moderne Korrela
tionstheorie in das System derWahrscheinlichkeitslehre organisch einzu
gliedern. Hiermit hängt zusammen, daß die Darstellung nicht von der
kalkulatorischen Behandlung des empirischen Materials ausgeht, son
dern von der Analyse der „apriorischen“ — im Sinne der Wahrschein
lichkeitsrechnung — Größen und ihrer gegenseitigen Beziehungen zur
Betrachtung der empirischen zufälligen Werte fortschreitet. Die scharfe
Herausarbeitung aller wesentlichen Züge des wahrscheinlichkeitsrechne
rischen „apriori“ der Korrelationsmessung halte ich für das einzige
Mittel, Klarheit und einheitliche Ordnung in das Gefüge der Korrela
tionstheorie hineinzutragen. Erst wenn dasjenige feststeht, auf dessen
Erfassung die Rechnungen des Statistikers abzielen, gewinnen die vor
zunehmenden Kalkulationen Sinn und Halt. Sachlich schließt sich die
Darstellung meistens an die Ergebnisse der englischen Schule an. Die
selben werden aber gewissermaßen in eine andere mathematische Sprache
übersetzt und erforderlichenfalls in die „apriorische Tonart“ übertragen.
Auf die logischen und philosophischen Fragen, welche sich an den
Begriff der Wahrscheinlichkeit anknüpfen, gehe ich nicht näher ein.
Ich bekenne mich persönlich zu der Richtung, welche durch die Namen
„A. Cournot“ und „J. v. Kries“ dogmengeschichtlich definiert wird.
Die mathematische Darstellung habe ich jedoch in Formen zu kleiden
gesucht, welche gestatten, sie in den Rahmen abweichender Auffassun
gen ohne erheblichere Umgestaltungen einzuordnen.
Bei der Mannigfaltigkeit der Wissensgebiete, auf welchen gegen
wärtig statistisch gearbeitet wird, kann der Leserkreis, an den sich ein
statistisches theoretisches Werk vornehmlich wendet, verschieden ge
wählt werden. Eine wohlüberlegte Differenzierung der Darstellungs
weise läßt sich vor allem aus Rücksicht auf die Unterschiede in der Ge
staltung der empirischen Unterlagen, mit welchen sozialwissenschaft
lich und naturwissenschaftlich orientierte Statistiker zu tun haben,
empfehlen wegen der sich hieraus ergebenden Unterschiede in der prak
tischen Handhabung der statistischen Forschungsverfahren. Dadurch,