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§ 2] der Korrelationsmessung 
im Falle der Ziehungen ohne Zurücklegung auf die Formel 
r f A N-1 
t* u 0|2 A—l N ^012’ 
und im Falle der Ziehungen mit Hinzulegen auf die Formel 
I- t _ A N—l 
t^'0 12 a + 1 n 12 
angewiesen. Soll demnach die apriorische Streuung — ¿a 0|2 — auf Grund 
der Beobachtungen geschätzt werden, so genügt nicht, die empirische 
Streuung — ¿u-q 12 — zu berechnen. Es ist außerdem erforderlich, über 
gewisse Kenntnisse in bezug auf das Zustandekommen der empirischen 
Werte zu verfügen. 
Bei der Untersuchung einer zufälligen Variablen pflegt der Statistiker 
das Urteil über die stochastischen Voraussetzungen auf die Berechnung 
des Divergenzkoeffizienten zu stützen. Dieses Verfahren geht bekannt 
lich auf W. Lexis zurück. Ursprünglich waren die Grenzen seiner An 
wendbarkeit von Lexis ziemlich eng gezogen: Lexis hat nämlich aus 
schließlich statistische Zahlen ins Auge gefaßt, welche die Form von 
Häufigkeiten bzw. von bekannten Funktionen der Häufigkeiten auf 
weisen. L. v. Bortkiewicz hat dann die Lexissche Methode auf den 
Fall von beliebig gestalteten Verteilungsgesetzen übertragen. Ihr Wesen 
besteht darin, daß unter der Bezeichnung ,,Divergenzkoeffizient 11 ein 
spezielles Kriterium eingeführt wird, welches den Wert 1 erhält, falls 
das Verteilungsgesetz der Variablen bei allen Versuchen konstant bleibt 
und die Versuche gegenseitig unabhängig sind. Statistische Reihen, 
welche dieser Forderung genügen, werden von Lexis als normal stabil 
bezeichnet. Weicht der auf Grundlage des vorliegenden empirischen 
Materials berechnete Wert des Divergenzkoeffizienten mehr von 1 ab, 
als mit dem in Betracht kommenden Spielraum der zufälligen Schwan 
kungen verträglich ist, so kann die Reihe nicht normal stabil sein: ent 
weder bleibt das Verteilungsgesetz nicht konstant oder sind die Ver 
suche nicht unabhängig oder trifft beides nicht zu. Anderseits darf man 
mit gewissen Vorbehalten annehmen, daß die stochastischen Voraus 
setzungen der normalen Stabilität vorliegen, wenn die Berechnungen 
einen Wert des Divergenzkoeffizienten ergeben, welcher ungefähr gleich 
1 ist. 
Von derselben Methode kann mit gleichem Erfolge auch bei der 
Untersuchung von mehreren stochastisch verbundenen zufälligen Vari 
ablen Gebrauch gemacht werden. Wollen wir die stochastische Ver 
bundenheit als normal stabil bezeichnen, falls das Abhängigkeitsgesetz 
bei allen Versuchen konstant bleibt und alle Versuche gegenseitig un 
abhängig sind. Es läßt sich für diesen Fall ein dem Lexis-Bortkie- 
wiczsehen Divergenzkoeffizienten entsprechendes Kriterium konstru 
ieren, das sich gleichfalls als Divergenzkoeffizient bezeichnen läßt. Sind 
die Voraussetzungen der normalen Stabilität erfüllt, so stellt sich dieser