§3, §4] der Korrelationsmessung 1X1 
gig sind. Die Analogie mit dem Lexis-Bortkiewiczsehen Divergenz 
koeffizienten kommt hierbei deutlich darin zum Vorschein, daß der obige 
Ausdruck für Q sich in den Lexis-Bortkiewiczschen Divergenz 
koeffizienten verwandelt, wenn angenommen wird, daß der Wert von 
Y stets mit dem entsprechenden Werte von X zusammen fällt. 
§ 4. 
Ist die Korrelation normal stabil, so haben die Berechnungen, welche 
die Schätzung der apriorischen Größen auf Grundlage der empirischen 
Werte der Variablen bezwecken, einen leicht deutbaren Sinn: man er 
hält eine ungefähre Vorstellung von gewissen Maßzahlen, welche das 
konstant bleibende Abhängigkeitsgesetz zusammenfassend kennzeich 
nen. Ist jedoch die Stabilität nicht normal, so ändert sich nicht nur die 
Art und Weise, von den empirischen Werten auf die apriorischen Größen 
zu schließen; es kann sich auch der Sinn der erzielbaren Ergebnisse 
ändern. 
Bei der Betrachtung der nicht-normalen Stabilität hat man zwei 
Fälle zu unterscheiden: die Stabilität kann anormal sein, weil die Ver 
suche verbunden sind, obgleich das Abhängigkeitsgesetz konstant bleibt; 
sie kann anormal sein, weil das Abhängigkeitsgesetz von Versuch zu Ver 
such wechselt. Im ersten Falle wird durch die fehlende Unabhängig 
keit der Versuche die Schätzung der apriorischen Größen auf Grundlage 
des empirischen Materials zwar erschwert; wenn man aber die Schwie 
rigkeiten überwindet und zu hinreichend begründeten Präsumptiv- 
werten der apriorischen Größen gelangt, so ist ihr Sinn derselbe, wie im 
Falle der normal stabilen Korrelation: man erhält eine ungefähre Vor 
stellung von Maßzahlen, welche das konstant bleibende Abhängigkeits- 
gesetz zusammenfassend kennzeichnen. Man fasse etwa die oben be 
trachteten Arten der verbundenen Versuche wieder ins Auge — das 
Schema der Ziehungen ohne Zurücklegung und das Schema der Ziehun 
gen mit Hinzulegen: die Berechnung des empirischen Korrelations 
koeffizienten führt in beiden Fällen zum Werte des apriorischen Korre 
lationskoeffizienten, welcher genau denselben Sinn eines Maßes der 
Strammheit der Verbundenheit zwischen den schwarzen und den roten 
Zahlen auf den in der Urne enthaltenen Zetteln hat, wie im Falle der 
Ziehungen mit Zurücklegen; es sind bloß die mittleren Fehler und die 
systematischen Fehler in den drei Fällen verschieden. Ist hingegen die 
Stabilität anormal, weil das Abhängigkeitsgesetz sich ändert, so haben 
die errechneten Präsumptivwerte nicht mehr denselben Sinn, da die 
durch ihre Vermittlung erfaßten Maßzahlen kein bestimmtes Abhängig 
keitsgesetz kennzeichnen, sondern sich vielmehr auf eine Gesamtheit 
von wechselnden Abhängigkeitsgesetzen beziehen, und müssen als Durch 
schnittswerte der apriorischen Maßzahlen aufgefaßt werden, welche die 
einzelnen Abhängigkeitsgesetze charakterisieren. Die Bechnungen 
bleiben in allen Fällen dieselben: der empirische Korrelationskoeffizient