114 Achtes Kapitel: Vorteile [§ 1
sogar eine ungefähre Vorstellung vom Tempo der Zu- bzw. Abnahme
zu gewinnen, namentlich wenn die Gestalt der Regressionskurve von
der geraden Linie nicht allzu erheblich abweicht. Er operiert jedoch
mit recht verschwommenen Begriffen und mit noch mehr verschwomme
nen Vorstellungen von den Voraussetzungen, von welchen das von ihm
gebrauchte Forschungsverfahren ausgeht; seine quantitativen Urteile
leiden an Unsicherheit und unvermeidlicher Subjektivität und er ver
mag nicht der störenden Einwirkung der zufälligen Schwankungen die
ihr gebührende Beachtung zuteil werden zu lassen; entweder ist er zu
vertrauensselig oder, durch Enttäuschungen belehrt, beginnt er, in
seinen Schlüssen zu zaghaft zu werden. Der mathematische Statistiker ist
hingegen in der Lage, die Zuverlässigkeit seiner Schlüsse durch die Be
rechnung der in Betracht kommenden mittleren Fehler genauer abzu
wägen. Die Regressionsgleichung gestattet ihm, die erwartungsmäßigen
Werte von Y, welche verschiedenen Werten von X entsprechen, vor
auszuberechnen, und das Korrelationsverhältnis von Y zu X gibt ihm
das Durchschnittsmaß des Spielraumes der zufälligen Schwankungen an,
welcher Y noch fähig bleibt nach der Festlegung des Wertes von X.
Wenn er mit mehreren stochastisch verbundenen Variablen zu tun hat,
so kann er durch die Berechnung der Korrelationsverhältnisse von T zu
X, zu Y, zu Z usw. die relative Bedeutung der einzelnen Faktoren für
die Vorausbestimmung des Wertes von T erfassen und anderseits durch
die Berechnung des Korrelationsverhältnisses von T zu X, Y, Z zugleich
feststellen, inwieweit die Schwankungen von T auf den Einfluß von
noch nicht beachteten Faktoren zurückgehen. Stellt sich das Korre
lationsverhältnis von T zu Y, X, Z gleich 1, so bedeutet dies ja, daß T
mit X, Y, Z in funktionellem Zusammenhänge steht, so daß der Wert
von T durch die gegebenen Werte von X, Y, Z mit Sicherheit bestimmt
wird. Und in den Fällen, wenn das Korrelationsverhältnis von T zu
X, Y, Z zwar nicht genau gleich list, aber von 1 nicht stark abweicht,
ist man in der Lage, als Erfolg der abgeschlossenen Untersuchungen zu
buchen, daß man denjenigen Faktoren, welche den Wert von T im
wesentlichen bestimmen, auf die Spur gekommen ist. Die Gleichung
der Regression von T in bezug auf X, Y, Z gestattet in diesem Falle
den Wert von T zwar nicht mit Sicherheit, wie bei dem funktionellen
Zusammenhänge, aber doch mit um so geringerer Unsicherheit voraus
zubestimmen, je mehr sich das Korrelationsverhältnis von T zu den
zur Berechnung herangezogenen Faktoren dem maximalen Werte 1
nähert. Namentlich für die wissenschaftliche Prognose im Bereiche der
nicht-funktionellen Zusammenhänge ■— z. B. für die Konjunktur Vor
aussage — bedeuten die auf der Berechnung der Regressionsgleichungen
und der entsprechenden Korrelationsverhältnisse aufgebauten Ver
fahren einen geradezu entscheidenden Schritt auf dem Wege zur ratio
nellen Lösung des Problems.
2. Aus der präziseren Fassung der Begriffe und der genauen Unter-