Anhang 
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[Kap. 4, 5, 6 
contingency and its relation to association and normal correlation 
(Drapers’ Company Research Memoirs, Biometrie Series, I; 1904) zu 
rück; die Ableitung der Formel ist auf S. 7 und 8 zu finden. 
§ 7. Im Falle, wenn beide Variablen nur je zwei verschiedene Werte 
annehmen können, hat man 
E * = *!+?„*, E y = v n y 1 +p il v i 
* 1 -E* = p.i[*i- !t J *. - E * = - p, , \\- :c 5 l 
y,—E y = v n [y 1 -y^\ v,-E y^-Pniv,-»,} 
(*,,„= P x , [*,- E*]’ ■+ p 3 , [*,- E*Y=p x , p 8 , K—* J 
/•„,,=p, i hi- E y] s + p, , E»]’=p, , p, , [y,- y,T 
^u = E*y-[Ez][Ey] = (p m -PxiPi I KyrKPm-PiiP, s Ky 1! + 
+ (P,,, ■- P 2 , P,,) Vt+ (p,,p,, p, ,) V,= 
= * ®, y- x , y,+ *, y,l = Ä [*!—*,] [Px— yj 
i = ¿- [Pi ,x»,+p, i, yj m u = A [p.,1 Px+p.., yJ 
m o,x=P,xy.+ P.A 
m 
(i). 
■ m 
Oll 
¿¡l[Px,i-PiiPix]yi+[Pm-PiiPi.] y 2 ! = A Ä [y.-y,] 
m 
(2)_ 
¿ihx-yJ 
2 l NTW r (») _ n 2 _ L^ii "21J 
riylx il 11 01 Pu?!, [l^— y 8 ] 2 p ii p ai p u p i2 
012 — 
Fünftes Kapitel. 
Die Formeln des Fünften Kapitels schließen sich so eng an die ent 
sprechenden Formeln des Vierten Kapitels an, daß ihre Ableitung keine 
Schwierigkeiten bieten kann: man braucht nur die betreffenden Vorlagen 
aus dem Vierten Kapitel im Auge zu behalten. 
Sechstes Kapitel. 
§ 2. 1. Bei Ziehungen mit Zurücklegen ist die Wahrscheinlichkeit 
P x , bei N Ziehungen x weiße Kugeln zu ziehen, bekanntlich gleich 
und 
P = 
N (N—l) • • • (N— a; + 1) , ( _ yy_* 
1- 2 ...(x-1) x 1 K PJ 
S^=[p+ö-p)f=i- 
x=0 
Die mathematische Erwartung der Zahl der bei N Ziehungen er 
scheinenden weißen Kugeln läßt sich am einfachsten in folgender Weise 
berechnen: