Anhang
[Kap. 6, 7
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ii = \x — x f\y — y f\p V +
*212 L 1 2 J Ly l " 2 J L *1I1*2|*I2
+ 2? p p + p v V 4- V V 2 p 9 1 =
1 *112*21*11 *211*11*12 *212* 1 I * I 1 J
= [* - X S [» - PJ {* [P, r P,,] [P, - P, J + P,, P,, P,, P, ,)
r t . [Pii-Pn1fPi.-Pii1*
SIS
Da r 3)1 = r ltl r 4!0 und r 1|3 = so braucht man nur die obigen
Werte der Parameter r in die für den Fall der beiderseitig geradlinigen
Begression abgeleiteten Formeln einzusetzen, um die mathematische
Erwartung und die Streuung von r[ {1 zu ermitteln.
Siebentes Kapitel.
§ 1. Für das Schema der Ziehungen ohne Zurücklegung haben wir
oben (Sechstes Kapitel, § 2, 1.) gefunden:
f -.2 A — A T 1
E p-,] a =
EW-otP|,(^Ph)-
Geht man von
'-2^i*(*-l>P«i,P/f,
aus, so erhält man ferner
E[<*Pii# < *2»i i,]=^ {ED» < i#»/i»l—[E«ti*][E“/i,]} =
und folglich
.-r. f , I A—N 1
A-l N p i\ p f\
A-N 1
A—N 1
A
1 N^i \ftf\9
E['b>; l <ip< l j = -^T}fPi l ,( i -Pi l )
E [<* p^p[]= A fJ{ - N Lp,,, - Pi, p,,]■
Die mathematischen Erwartungen der zweiten Potenzen der Diffe
renzen dpusw. stellen sich somit im Falle der Ziehungen ohne Zu
rücklegung den mit multiplizierten entsprechenden mathe
matischen Erwartungen für das Schema der unverbundenen Versuche