140 Anhang [Kap. 7
und anderseits, bei gegenseitiger Unabhängigkeit der Versuche,
— 7/i noJM^j lV W
/=1
A E {2™oiJ +
EK- ”'i :[i/'j -
w
Oll
] = ^e!2> [ '-
/=1
V V
+2 , 2b [ ' r -
/=i 3 =4=/
so ergibt sich
E{iy n '~ %]! = AV,, -■ (* 1U = (*-1) /*m-
§ 3, 2. Da die einzelnen Versuche jeder Serie gegenseitig un
abhängig sind, so hat man
EK w - m n»]W"-*»oi J = s fur
Da anderseits der arithmetische Durchschnitt der x [ ^ - Werte
und y 0 der arithmetische Durchschnitt der y 1 ^'-Werte sind, so ergibt
sich aus der obigen (§ 3, 1.) allgemeinen Formel:
E1. 2 K* 1 ’- *01 iyf- y'„]! = (r- 01H,, •
§ 3, 2. Bezeichnet man den Zähler von Q mit Z und den Nenner
von Q mit T, so läßt sich leicht zeigen, daß im Falle der normalen
Stabilität bei beliebigem k p ZT k =ET k+i und folglich bei k =— 1,
P^ = P$ = 1 ist. Geht man von
r*r
2l> t/] -- x 'o\ [y [l] '~ y[] =2 xif] y lf] '—rnx 0 y Q
/=i ;=i
aus und beachtet, daß das Abhängigkeitsgesetz konstant bleibt und
alle Versuche gegenseitig unabhängig sind, so erhält man
£T k+1 =£T T k =
rn rn rn
- Wi {E[2* w V' f ] *■*- ,1[¿V] *
/=1
/=1
/=1
rn
/=1 / = 1 3 + /
- P x [tY y [,Y T k - p x m 'y m T k .
In gleicher Weise läßt sich zeigen, daß
PZT k = p x m 'y m 'T k - p x m 'y [9Y T k
und folglich ^ZT k — pT k ' rl ist.
uy,,,m'rp/c