§7] 
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der empirischen Werte 
§ 7. 
Unter der Annahme, daß die beiden Variablen X und Y nur je zwei 
verschiedene Werte angenommen haben, setze man (vgl. Viertes Kapitel, 
§2,1-) 
111 *2 I 2 
112-^211 
Aus den Identitäten, welche die Größen , p u verbinden, 
erhält man leicht 
Werden diese Werte der Differenzen v[ n —p[ ] p' n usw - i n die 
Formel eingesetzt, welche die empirische Mean square Contingency 
definiert (vgl. oben §6), so erhält man 
[ö'f 
Auf dieselbe Größe 
p\,p'p' n p\ 
11^21^11 2 
lassen sich im Falle, wenn die beiden Variablen nur je zwei verschiedene 
Werte erhalten haben, auch die beiden empirischen Korrelationsver 
hältnisse und die zweite Potenz des empirischen Korrelationskoeffizien 
ten reduzieren. 
Sechstes Kapitel. 
Schätzung der apriorischen Maßzahlen auf Grundlage 
des empirischen Materials. 
§ 1. 
Wir haben nun (vgl. Viertes Kapitel) die Gesamtheit der Verfahren, 
welche zur Darstellung der stochastischen Verbundenheit zwischen zwei 
zufälligen Variablen verwendet zu werden pflegen, in ihren Hauptzügen 
überblickt und auf diese W r eise dasjenige kennen gelernt, was der Sta 
tistiker über die von ihm zu untersuchenden Variablen zu erfahren ver 
langt. Wir haben anderseits (vgl. Fünftes Kapitel) das Material, von 
welchem er in der Regel auszugehen hat, betrachtet. Jetzt dürfen wir 
uns der Frage zuwenden, in welcher Weise die für den Forscher in Be 
tracht kommenden Züge der stochastischen Verbundenheit zwischen 
den Variablen festgehalten werden können. Über die Kenntnis der 
apriorischen Abhängigkeitsgesetze, welche gestatten würde, die zahlen 
mäßigen Werte der apriorischen Größen vermittelst der sie definieren 
den Formeln ohne jede Berufung auf die Erfahrung zu berechnen, ver 
fügt der Statistiker nur in Ausnahmefällen. Sonst steht ihm bloß die 
Kenntnis der einander zugeordneten empirischen Werte zur Verfügung, 
welche die beiden verbundenen Variablen bei einer Reihe von „Ver 
suchen“ annehmen. Der statistischen Theorie fällt also die Aufgabe zu 
zu zeigen, wie man von diesen empirisch zufälligen Werten der Variablen 
zu denjenigen Zahlenwerten, welche das unbekannte apriorische Ab-