X = (\BZ\, \ÄT\), Y = ([AZ], [B'T]), C=ßXY],[AB\). 
99. Aufgabe: Den Punkt C zu konstruieren, wenn die fünf 
übrigen Punkte der Involution ( f gegeben sind. 
Auflösung: Man wähle T beliebig, aber nicht auf \ A Bj, 
X =H Ä, =4= T, sonst beliebig auf | A'T] und konstruiere: 
Y = (IB' T], [CX]), Z = ([BXJ, [A Y]), 0' = ([ZT], [AB]). 
100. Satz: Sechs involutorische Punkte (‘j, haben sechs 
involutorische Abszissen. 
Beweis: Die Gleichungen aus 96 ergeben: 
(1) 
| a = aa + cc 1 b a + a x = 1 
[b'-ßa + ß.b ß + ft - 1 
(2) c = yaa + d ß ± b ya + d ß 1 = 1 
(3) (y — d) c = (ya — Öß) a + (yd — dß') b. 
Aus den Gleichungen (1) folgt: 
a — b a —’ a 
a — b ’ 1 a — b ’ 
aus den Gleichungen (2): 
c — b 
also: 
c — b 
a 
b' 
b 
a - 
- b' 
a 
— 
b ’ 
A - « - 
- & 
a 
— c 
a 
— b 
7 
a - 
— c 
a - 
- b' 
y = a — b 
Setzt mau die gefundenen Werte in die Gleichung (3) ein, so er 
hält man: 
also: 
d. h. 
oder 
(c — b a — c'\ c — b' c — a 1 
c = 7 , a + ■/ h b, 
\a — b a — b a — b a — b 7 
/ä c 
U — b’ 
1 (a-c 
(a — c) (b — c)~ x (b — a') = — (&' — «) (?/ — c') 1 (a — c) 
(ab cd) = (ach'd), 
welche Gleichung in I 110 (S. 34) als definierende Relation für eine 
Involution von sechs Zahlen Q, ^^ aufgestellt wurde.