Art. 144—146. 
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(@ 2 ($ 3 ) 4= (©o®s)- Alsdann wird nach 142 (ABCD) A (A D 3 0 3 D 3 ) 
von erster Ordnung, also {ABCD) und (A S B 3 C 3 D 3 ) perspektivisch von 
zweiter Ordnung. In derselben Weise reduziert sich eine Perspek- 
tivität n teT Ordnung auf eine solche (n — l) ter Ordnung. 
145. Satz: Ist 
(A A C 0 D) = (A A C 2 B), 
so ist 
(A„B„C a D)7\(A 2 B.C i n). 
Beweis: Man kann 
nach 144 annehmen, daß 
(A A C 0 D) A (A A C x DJ 
Si 
A (A 2 B 2 C 2 D) 
S2 
ist. Ist nun erstens D, = D, 
so folgt die Behauptung 
aus 142. Ist zweitens D t =fA 
so liegt auf [DDJ sowohl 
S t als S 2 , d. h. D, S t , S 2 
liegen in einer Geraden. 
Dann folgt die Behauptung 
aus dem Pascalschen Satze. 
Setzt man nämlich (s. Fig.) 
so ergeben die beiden Punkttripel DS 1 S 2 und F 0 A J G S} daß 
Punkte 
die drei 
A-dASJLDFJ), J t = dS,AJ[DG,-i), ([F&mW-S 
auf einer Geraden liegen, daß also [A 0 A 2 ] und ebenso [D 0 D 2 ], [C^ 6 2 ] 
durch einen und denselben Punkt S gehen. 
146. Nunmehr können wir den Fundamentalsatz 141 beweisen. 
Es sei gegeben AAAA auf ® 0 , A 2 B 2 C 2 auf © 2 , und sei (s. Fig. 
p. 134) 
® t = [AAL S, = ([C 0 Cg] [AAL, S 2 = ([G 0 G 2 ] [AAL, 
— (©,, [Oo^D, A = (®i, [D 0 äJ), A = (© 2 ,[AAD, 
(AA AA) A (AAAA) A (AAAA). 
Ist vermittelst zweier anderer Perspektivitäten auch 
(AAAA) = (AAAA'L