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II. Projektive Geometrie. 
p. - ([A Al1PAA)), p,~ ([A Al I PA А)), 
p 3 = ([AA] (PAA1), 
ferner A eine beliebige Ebene, 
А = (Д, [ААЮ, А = (Д, l'AA]), А - (A KAI), 
и = (д, [AP]), А' = ([AP] (AAA)), 
so ist allgemein 
(P.AAA) + (рла„а t ) + (p 3 aAA) - (PPА-*'), 
und insbesondere, wenn und nur wenn P in Д liegt: 
(P.AAA) + (P.AAA) + (P.P.AA) = L 
Ist nämlich F Q = ({А 0 А х Аъ) |А Ъ Р]) 
р=(1ААЛ1 lA^'l), p°-(IAP"I|p,p 2 ]), 
(P.AAA) + (p>p»AA) = (P 0 P°A^ 0 )- 
Wendet man zweitens den Satz 132 auf die Ebene {A 0 A°A 3 }, 
den Punkt P, die Gerade [P°P 3 ] an (s. Fig.), so kommt: 
(P«p»A4°) + (P,p,aA) = (PP'AA, 
' (AAAA) + (P.AAA) + (PjPjAA) - (PP'A^')- 
Da schließlich (P1У A 0 A') dann und nur dann gleich Eins ist, wenn 
P = D r ist, also P in A liegt, so folgt auch der zweite Teil des Satzes. 
Setzt man nunmehr, wie in 131, 134: