Art. 150—151. 
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und: 
'0 
(I 3 I) 3 A 0 A 3 ), 
so sind x 0 , , X 2 , x s homogene Koordinaten des Punktes P und 
| x , £ 2 , £ 3 homogene Koordinaten der Ebene A, und es wird 
0 
*^0 ^0 H~ il d - ^2 ^2 "j“ ^3 ^3 
die notwendige und hinreichende Bedingung dafür, daß P in A liegt.*) 
Die besonderen Lagen von P und A erledigen sich wie in 135. 
151. In den vorstehenden Entwicklungen hat sich herausgestellt, 
daß zur vollständigen Begründung der projektiven Geometrie nur noch 
der Beweis für den Pascalschen Satz oder auch für den projektiven 
Fundamentalsatz zu liefern ist, daß ein solcher Beweis aus den Grund 
sätzen der Verknüpfung allein jedoch nicht erbracht werden kann. Wir 
wenden uns daher zu einer Erweiterung des Systems der Grundsätze. 
*) Diese Gleichung der Ebene bzw. des Punktes in Wurf-Koordinaten findet 
sich zuerst bei Sturm, Math. Ann. 9 (1876) p. 346 und W. Fiedler, Die dar 
stellende Geometrie in organischer Verbindung mit der Geometrie der Lage. 
Zweite Auflage (Leipzig 1875) p. 549 und p. 739. Die erste Herleitung der 
Gleichung (p. 549) ist von Padova und Sayno in ihrer italienischen Bearbeitung 
von Fiedlers darstellender Geometrie gegeben, die zweite (p. 739) rührt von 
Culmann her. Die oben gegebene Herleitung ist unabhängig vom projektiven 
Fundamentalsatze.