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V. Metrische Geometrie. 
L C 2 AO — C 2 A,0 — CA 1 0 — CA 2 0 — C,AO — C,A 2 0 — einem 
Rechten, also 
L COA 1 = COA 2 = $A, OA 2 , L C,OA 2 = C, OA = \AOA 2 , 
L C 2 OA, = C 2 OA = -M OA,. 
Macht man ebenso OB = OB x = OB 2 , inzident resp. OA, OA,, 0A 2 , 
und bestimmt ebenso B, JD„ I) 2 so wird LDOB, = COA„ ¿.D,0B 9 
= C,OA 2 , LD 2 0B= C 2 OA, d. h. [CD], [C,D,], [C 2 D 2 ] 
gehen durch 0, also liegen die drei Lotschnittpunkte 
([ACJffiBJ), (LA 2 C][AA) der drei / 
Geraden [AS], [A, /ÍJ, [A¡S¡] von 0 auf einer Ge 
raden. 
77. Satz: Falls uneigentliche Punkte nicht existieren, 
gehört in einer Ebene zu jeder Geraden genau ein Lot 
schnittpunkt, zu jedem Lotschnittpunkt genau eine Gerade; 
und liegt der Lotschnittpunkt G- einer Geraden @5 auf einer 
Geraden §, so liegt der Lotschnittpunkt der Geraden ÍQ 
auf der Geraden ($5. 
Beweis: Gehörten (s. die zweite Fig.) zu einer Geraden [AB\ 
zwei Lotschnittpunkte P und Q, so wären L PAB und QAB Rechte, 
G G, . also ( s - 20) [PA] = [QA], ebenso [PB] = [QB], also 
P = ([PA] [PB]) = ([QA] [QB]) = Q. 
Gehörten (s. die dritte Fig.) zu einem Lotschnittpunkt 
P zwei Gerade [AB], [ÄB'], so wäre ABA'B' ein 
Rechteck, also in ABA' die Winkelsumme zwei Rechte, 
gegen 59. 
// H, ^ Es liege (s. die vierte Fig.) der Lotschnittpunkt G