Art. 81. 
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von A n {A 0 A i A 3 ) die von A 2 . Ist jetzt (x 0 x t x 2 x 3 ) irgend ein Punkt, 
so müssen die Koordinaten seiner Polarebene durch eine 
Transformation: 
= 2 a '* x * ft k = ft ft ft 3 ) 
mit nicht verschwindender Determinante 
a ik ' ft ^ == ft ft ft 3) 
ausdrückhar sein. Demnach ist 
^ «a«/A = 0 ft /.' = ft 1, 2, 3) 
bei gegebenen x 0f x lf x 2 , x 3 und variabeln y 0 , y 1} y 2 , y 3 die Gleichung 
der Polarebene des Punktes (x 0 , x 1} x 2 , x 3 ). In der Polarebene von 
(1,0,0,0) liegt jeder der drei Punkte (Ö, 1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1), 
also muß 
«01 ‘ 
0 
«02 
= 0 
© 
05 
II 
= 0 
sein; ebenso folgt 
«10 = 
0 
«12 
= 0 
«13 — 
= 0 
«20 == 
0 
«21 
= 0 
«23 = 
= 0 
«30 ^ 
0 
«31 
= 0 
£ 
05 
to 
II 
= 0 
Die Gleichung hat also die 
einfachere 
Form : 
mit 
+ ( h x ith + a 2 x 2 y 2 + a 3 x 3 y 3 = 0 
«o«i «2«3 "ft 0. 
Durch die Koordinatentransformation: 
x oV\ a o \\ x o 
x iV\~ a i Ni 
x 2 }/1 a 2 \ || x 2 
V\ «3 i || «3 > 
worin a 0 , a t \, |a 2 |, | a 3 I die positiven Werte von a 0 , a 1} a 2 , a 3 
bezeichnen, geht die Gleichung im wesentlichen in eine der drei 
Formen über: 
x olJo + XiVi + + x äVz = 0 
- x olh) + x i Vi + oc 2 y, + x ä y 3 = 0 
- x oVo + x iUi ~ x 2y-i + x sVa = °-