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Abhandlung über die Elimination*) 
(Aus den Abhandlungen der König!. Akademie der Wissenschaften zu Paris 
1772. Teil II, S. 516—552). 
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Die Untersuchungen, welche sich mit der allgemeinen Elimination 
der Unbekannten aus algebraischen Gleichungen, d. h. mit der 
Kunst befassen, wie man die Gleichungen mit mehreren Unbekannten 
auf Gleichungen mit nur einer Unbekannten zurückführen kann, 
haben das Ziel, eine einzige allgemeine Eliminationsformel von kürzester 
und bequemster Form aufzustellen, in der sowohl die Anzahl der 
Gleichungen als auch die Zahlen, welche die resp. Grade dieser 
Gleichungen angeben, durch unbestimmte Buchstaben ausgedrückt sind. 
Von diesem Ziele sind wir ohne Zweifel noch sehr weit entfernt, indessen 
die Möglichkeit, es zu erreichen, blickt schon von fern durch. Dies zu 
zeigen ist der Zweck der gegenwärtigen Abhandlung. 
Ich werde für n Gleichungen des ersten Grades eine Elimi- 
nationsformel angeben, welche eine Art Function von n ist und in 
sehr kurzer und bequemer Form erscheint; dann werde ich zeigen, dafs 
sich die bekannten Formeln für die Elimination zwischen zwei 
Gleichungen von höherem Grade dem Anschein nach auf eine syste 
matische Form bringen lassen und eine Art Function ihres gemeinschaft 
lichen Grades werden. Weiter bin ich in dieser Untersuchung nicht gekommen, 
wovon man die Ursache leicht herausfühlen dürfte. Um auf diesem Gebiete 
noch mehr vorzudringen fehlen Hiilfsmittel, die ich für unumgänglich not 
wendig erachte: die Vereinigung einer genügenden Anzahl Forscher, die 
mit vereinten Kräften an die Arbeit gehen. 
*) Diese Abhandlung wurde zuerst in der Akademie am 12. Januar 1771 gelesen; 
dieselbe enthielt verschiedene Dinge, die ich hier aus dem Grunde unterdrückt habe, weil 
sie seitdem von andern Mathematikern veröffentlicht worden sind. 
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