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Vandermonde. 
die Werte der Gröfsen — I ausgedrückt durch die — G- einsetzt und 
aIbIc . ' alb 
sodann reducirt und ordnet, nach den oben angeführten Kegeln erhalten wird: 
a I ß I Y | § 
a I b i c I d 
cc ß 
Y 1 8 
aß' 
Y 1 8 
a b 
c 1 d 
a c 
b 1 d 
a | ß 
Y | 8 
a ß 
Y 1 8 
+ w 
a d 
" ¥1 
a 1 c 
a | ß y | ^ 
cid alb 
a | ß y I 8 
a I d b I c 
Substituirt man ebenso in der Entwicklung von 
a I ß \j \ 8|_sJ_£ 
a I b 1 c 1 d 1 elf 
die Werte der Gröfsen ausgedrückt durch die — U11 d 
reducirt und ordnet man alsdann nach den oben angegebenen Kegeln, 
so erhält man: 
4- 
IJL 
e 
' b 
§ 
c 
s I 
Idl 
Iß. 
._T_| 
8 j 
6 1 
1 f 
a 1 
c 
TI 
cc I ß y | 8 I s I £ 
a I f b I c I d I e 
Das Gesetz für die Permutationen und für die Zeichenände 
rungen ist aus diesen Beispielen hinreichend ersichtlich, so dafs man daraus 
leicht die analogen Entwicklungen für den Fall von acht oder zehn u. s. w. 
Buchstaben desfelben Alphabets wird ableiten können; ebenso wird man auch 
im Ealle einer ungraden Anzahl von Buchstaben jene obigen Entwicklungen 
machen dürfen.