Über die Elimination. 07 
V andermonde. 
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Auf diese Weise erhält man für die Gleichungen vom ersten G r a d e 
die Eliminationsformeln in möglichst kürzester Form. 
Will man diese Formeln allgemein für ein System von n Glei 
chungen: 
111 1 11 
l-£j+ 3.^+ • • • +- m.H- • h n.l n + (w-fl) = 0 
2 2 2 2 2 2 
2.5 2 H- 3.? 3 + • • • 4~ m.£, m 4- • • • • 4- w.£ w 4- (%4-l) = 0 
etc. 
aufstellen, so wird der Wert irgend einer Unbekannten £ m durch 
folgende Gleichung mit nur einer Unbekannten geliefert: 
12 3 
1 2 3 
\ n . f ~+- 1 
2 3 
\n—m\ 
¡«-m+1 
»-«+2 
\n—w+3 
i n i 
n . m+1 
¡m4-2lm+3 
n 
n+1 
1 
2 
tu — 11 
Dabei gilt das Zeichen 4- nur in dem Falle, wo m und n beides ungerade 
Zahlen sind. 
II. 
Elimination der Unbekannten aus zwei Gleichungen von 
höherem Grade. 
Es seien zwei Gleichungen vom mten Grade gegeben, nämlich: 
1.x m 4- 2.x m ~ 1 4- S.x m ~ 2 4- etc. = 0 
2 2 2 
i m , o wi — 1 . o m — 2 . , , v 
1. x 4- 2. x 4- 3. x 4- etc. = 0 
Zur nocli grösseren Vereinfachung schreiben wir 
1 I 2 12 12 
a|b für —oder für a.b — b.a . 
Ist jede der beiden Gleichungen vom zweiten Grade oder ist m — 2, so 
würde man alsdann die Gleichung erhalten 
fjä . fja ) 
- -r ^h°- 
12 . 2 3 ’