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Vandermonde. 
Ist m — 3, so ergiebt sieh: 
114. 
114 . 1,4 
1 
[— 2.1|2.314 
1st m -= 4, so erliält man: ' 
^ T|5 . T[5 
-3.TT2.Tf5 
/ 2 . T|5.3j5 |v 
114.214 j 
Tf3.3|T' 
112 . 
214.214 
W-W 
0. 
4 15 
115 
1- 113 . 
l.|3 
+ 3.112 
2]5" 
— 2]4 
+ T\3 
— 3 .Tf4 .Tj5 
2j"5 . 3j5 
—r 2]4.4[5 
✓ T5.2Î5T 
— 2 .T|3 . T]5"i 
y If5 . ~3\b 
— 1 4.4 j 5 
3j5 . 3j5 
- v 3|4.4f5)| 
1|4- 
s — 112 
2j5 
T l[4 
T 3.T[2 
2|5 
- 2T 
T 2|3 
J 115 . 115 
— 2 . Tf2.4 f5 
j l]5.3]5| 
— Tf4 .Tf5 
/ 8]6 . T[5 
— 3[4.4j6)j 
,2|5) 
2.2 3 . 4,5) 
2|K.3|5 
-/ |]SC4|5 
^ 3^.-315 
— 3 T . 4 ; 5 ) 
Man wird erkennen, dafs die aufs exhalb des Zeichens | auf 
tretenden Zahlen, die wir hier und im Folgenden durch gröfsere Schrift 
ausgezeichnet haben, wirkliche zählende Zahlen d. h. bestimmte nume 
rische Coefficienten sind. Das Gesetz derselben zu finden ist zu 
nächst erforderlich, wenn man zu einer allgemeinen Eliminations 
formel gelangen will, die eine Function von der den Grad der Gleichung 
bestimmenden Zahl m ist. 
Die vorhergehenden Formeln hatte ich ohne grofse Mühe gefunden. 
In der Absicht ein Gesetz derselben zu entdecken, unternahm ich es, eine 
ähnliche Formel für den Fall m = 5 aufzusuchen. Die Schwierig 
keiten, denen ich hierbei begegnete, zwangen mich jedoch, von dieser 
Untersuchung Abstand zu nehmen. Indessen schien es mir, als ob dieselben 
nicht unüberwindlich seien, und aus diesem Grunde will ich eine Vorstellung 
davon geben und den Gedankengang andeuten, den ich befolgt habe. 
Ich nehme an, dafs die Rechnung, welche zu unsern Formeln führt, 
vollständig ausgeführt und die einzelnen Glieder derselben als Producte 
von Faetoren von der Form a|b dargestellt seien. Zu solchen 
Formeln kann man mittelst melirer bekannter Methoden gelangen. Es handelt 
sich dann nur darum, diese Formeln auf die geringste Anzahl von