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Yandermondc. 
könnte man ein Resultat erzielen, welches zwar die geringste Zahl von 
Gliedern enthält, das aber doch nicht für die systematische Form geeignet ist. 
Einige Versuche brachten mich zu der Vermutung, dafs ich diese beiden 
Übelstände umgehen würde, wenn ich mich folgenden Verfahrens 
bediente. 
Ich hatte oben gesetzt: 
1 
2 
i 
2 
a 
. CC 
a 
. a 
— a | a 
Ich setze nun 
weiter: 
a.b 
. d. ß -|- 
a. ß 
. a.b 
= a b | aß 
1 l 
2 2 
l l 
2 2 
l l l 
2 2 2 
l l l 
2 2 
2 
a.b.c 
. a.ß.y — 
a.ß.y 
. a.b. 
■ C 
= abc|aßy 
1 1 1 
1 2 2 2 2 
1111 
2 2 
2 2 
a.b.c.d . a.ß.y.8 + a.ß.y.S . a.b.c.cl — abcd|aßy8 
etc. 
Daraus folgt:. 
a | a =#= — a | a 
a ß | a b = a b | a ß 
aßy|abc — —abc|aßy 
etc. 
und ferner ergiebt sich, dafs die gegenseitige Vertauschung der 
Buchstaben, welche auf einer und derselben Seite des Zeichens | 
sich befinden, den Wert des durch die Abkürzung dargestellten Ausdruckes 
ungeändert läfst. 
Hiernach hat man: 
a|a.b|ß = ab|aß — aß|ab 
a|a . b | ß . c | Y = abc| aß y — aby j aßc — aßc|aby -i- aßy|abc 
etc. 
Dies läfst das Resultat der angedeuteten Multiplikationen erkennen, obwohl 
man nur halb so viel Glieder hinschreibt. 
Ist demnach eine Reihe von Gliedern gegeben, die aus Factoren von 
der Form a |a zusammengesetzt sind, so kann man alle diese Producte ent