Die directe Methode, die ich jetzt auseinandersetzen werde, 
würde jede Schwierigkeit beseitigen, wenn sie praktisch anwendbar wäre. 
Ich habe jedoch kein Mittel gefunden, sie so zu gestalten. Zu ihrer Er 
läuterung wird das folgende Beispiel hinreichen: 
Angenommen, man solle den Ausdruck: 
- 4 • TjT . T| 3 . 3|5.4 jö 
— 3 .T|2 .Tjö . 3|4.3|ö 
^ 3.TjT .Tfö . 2j3.Tfö 
— IlB.TlB.2l3.3l4 
— welcher mit M bezeichnet sein möge — auf eine einfachere Form 
bringen, so hat man die fünf identischen Gleichungen: 
TjT.3|4 — 1\3 . 2]4 + TjT. TjT = 0 
TjT . TjT — ljT . Tfö" + Tfö . 2]3 = 0 
Tj2 . "Tfö — lj4.Tjö + Tfö". TjT = 0 
TjT". T|ö"- 1|4.TjT" + Tfö". 3[4 = 0 
2]3.415 — 2ji. 3[ö + 2|5 . 3j4 = 0. 
Jede dieser fünf Gleichungen mufs man nun mit dem allgemeinsten 
Factor multipliciren, welcher als Product einen Ausdruck liefern kann, in 
welchem dieselben Ordnungs - Zahlen und in gleicher Anzahl Vorkommen wie 
in M. Man multiplicire also 
die zweite 
die dritte 
die vierte 
die fünfte 
die erste Gleichung mit a . 115 . 315 
ßi. lj3.4j5 + §2 . Tj4.315 + . 1|5 . J\i 
T • I 3 . 3 5 
\ ö 2 .T|3 . 2|5 + 8 3 . 1|5 . 2|3 
£ • TT3 . T|5, 
füge alsdann diese Producte zur Gröfse M hinzu und mache die Summe, 
welche gleich M ist, dem Ausdrucke gleich: 
a x . Tja . 1 3 . Tfö . 4J5 + a 6 . Tjs ■ Tfö . 2j3.4|T 
H- a 2 .T]2 . l T . 3|5 .Tfö + . l]2 . lf 5 . 2|4 .Tfö 
+ a 3 .Tj2 . Tfö . 3]T . 3|ö A a 8 . Tj3 . Tjö . 2|ö . 314 
+- a 4 . i]T . T j3 . "2J5 . Tfö + a 9 . T[4 . Tfö . TJT. 3jö 
+ a 5 . Tf3 . T| 4 . Tjö . Tjö + a 10 . Tfö . Tjö . 2fT. TjT• 
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