Abhandlung 
über 
die Auflösung der Gleichungen.*) 
(Aus den Abhandlungen der Königl. Akademie der Wissenschaften zu Paris. 1771.) 
Unter den Arbeiten über die allgemeine Auflösung der Gleichungen, 
welche in den letzten Jahren veröffentlicht worden sind, dürften die Ab 
handlung von Euler in dem IX. Teile der „Neuen Commentarien der Peters 
burger Akademie“ und die von Bezout in dem Bande dieser Akademie für 
das Jahr 1765 die bemerkenswertesten sein. 
Es genügt, von diesen beiden ausgezeichneten Abhandlungen Einsicht 
zu nehmen, um sich eine Vorstellung von den Fortschritten zu bilden, 
welche die Analysten auf diesem Gebiete erzielt haben, und um zu be 
greifen, welche mannigfaltigen Schwierigkeiten noch zu überwinden Ijl eiben. 
Doch will es mir scheinen, dass diese Schwierigkeiten teilweise in der 
Natur derjenigen analytischen Methoden selbst begründet sind, von welchen 
man bisher ausscliliefslich Gebrauch gemacht hat; ich habe deshalb ver 
sucht, auf einem anderen Wege vorzudringen. 
*) Diese Abhandlung wurde im November des Jahres 1770 gelesen und am 28. des 
selben Monats von de Eouchy mit einem Zusatze versehen. Ich mufste jedoch den 
Druck der Abhandlungen vom Jahre 1771 abwarten, da ich 1770 noch nicht die Ehre 
hatte, Mitglied der Akademie zu sein. Vor dieser Zeit war bereits, ohne dafs ich 
Kenntnis davon hatte, ein Werk von Waring unter dem Titel: „meditationes algebraicae“ 
erschienen, welches unter sehr interessanten Untersuchungen über die Gleichungen auch 
Sätze enthält, die denen des Artikel V der vorliegenden Abhandlung ähnlich sind. Später 
veröffentlichte der berühmte Lagrange in den beiden ersten Bänden der neuen Abhand 
lungen der Berliner Akademie unter dem Titel: „Béflexions sur la résolution algébrique 
des équations“ eine Analyse der Methoden von Tschirnhausen, Euler und B ézout. Die 
selbe schliefst mit der Entwicklung einer besonderen Methode, die er auf noch nicht auf 
gelöste Grade anzuwenden gedenkt. Man wird zwischen dieser Arbeit und der meinigen 
Vandermonde. 1