Die Auflösung der Gleichungen. 
noch nicht bekannt wäre, sondern erst gefunden werden sollte, und man wollte 
dies, indem man für sie x setzt, zum Ausdruck bringen, so inixfste man 
die Gleichung haben: 
x 2 — (a b) x + ab — 0 
Nun ist klar, dafs der Ausdruck ]/d l -f- Id — 2ab, welcher die Gröfse 
bezeichnet, deren Quadrat 
a 2 + b % - 2ab 
ist, ein ambiger Ausdruck (une exprefsion ambiguë) ist, weil a 2 & 2 — 2ab 
unterschiedslos (indifféremment) von so vielen Gröfsen 
r {a — b) 
das Quadrat ist, als es verschiedene Zahlen r giebt, welche der Bedingung 
r 2_fl 
genügen. 
Die Gleichung: 
x 2 — (a b) x + ab — 0 
kann demnach auf zweierlei Weise aufgefafst werden: 
entweder als Gleichung zweiten Grades; alsdann stellt in ihr die Un 
bekannte eine ambige Zahlgröfse dar; 
oder als Product von zwei Pactoren des ersten Grades; alsdann ist 
die Gleichung selbst ambig, während die Unbekannte dann zwei, nicht 
ambige Werte annehmen kann. 
Wenn einfach nur die Aufgabe gestellt wäre, es solle die Gleichung 
x 2 — (a -f- b) x -f ab — 0 
aufgelöst werden, so würde man den letzteren Gesichtspunkt wählen 
müssen. 
Wenn man aber eine Wurzel zu haben wünscht, welche aus den 
Coefficienten (a l>) und ab und nur aus diesen zusammengesetzt ist, 
so wird diese Wurzel notwendig ambig sein müssen. Denn, da a ein Wert 
von x ist,so mufs sein: 
a — Function [(a + b), ab]; 
und weil die Gröfsen a + b und ab und ebenso auch jede beliebige Function 
derselben bei Vertauschung der Buchstaben a und b vollständig ungeändert 
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